実は数学よりも物理が好き。物理の魅力【予測】

 

あなたは未来を予測したい

と思ったことはありますか？

未来が予測できたら、

どんな良いことがあるでしょうか？

例えば、

あなたが取り組んでいる部活で

来年の最後の夏の大会の目標が

県でベスト４入賞だとします。

今日半年後の結果が分かるとしたら見ませんか？

もしベスト８敗退なら、

”今の練習の方向性は間違ってないから、

元の練習内容は別のメニューも追加しよう”

と考えるかもしれません。

予選敗退という結果なら、

今の元の練習からガラッと見直して、量をこなす

という方針をとるかもしれません。

そうすれば、

運命を変えることができて、

あなたが求めている

栄光をつかむことができるのです。

つまり、予測というのは

行動を見直し、結果を変える。

ことができます。

予測する力は、

今の行動の正しいかどうかの判断に

非常に役に立つ力なのです。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

こんにちは、ノリです。

いままで数学に関係する話のみ、投稿してきましたが、

少しだけ脱線して、

物理の魅力に関して説明させてください。

私は大学時代、

名古屋大学物理工学科に所属していました。

工学部は物理工学科の物理系のほかに

機械系、電気系、化学系、建築系

がありました。

その中でなんで物理工学科を選択したかというと

物理という学問が

大好きだったからです。

以前のブログでも書きましたが、

私は高校２年生のときが一番勉強に対して

やる気がない時期でした。

基本的に授業は寝るか、

隠れてゲームするかのどっちかでした。

そんな状況でも

物理だけは寝ずに

しっかり授業を聞いてました。

宿題とかなかったのですが、

自分で勝手に難しい問題を解いていました。

私は物理の何が好きだったかというと

自然現象を予測できる点です。

現実世界で起こることを実際に

実験をしなくても

紙の上で考えるだけで、

予測できるってめちゃくちゃすごくないですか？

特に物理で感動した、

私が物理にはまるきっかけになった

問題をご紹介します。

Ｑ：

ボールを遠くに投げる時

最適な角度は？

みなさんなんとなく答えが分かると思います。

たぶん45度って答えるでしょう。

体育のボール投げで、

先生にそのように教わったんじゃないですか？

もう少し詳しい人は45度よりも

少し低く投げるといいって

聞いた人もいるんじゃないでしょうか？

結論から言うと

高校物理で解ける範囲では、

答えが45度になります。

物理を理解できれば、

このことが自分の手で証明ができます。

では実際に証明してみましょう。

物理を知らない人でも、

分かるように丁寧に説明していきます。

この問題を解くのに必要な知識は

・放物運動

・数学の三角関数の知識

この2つです。

放物運動は物理をはじめて

一番最初に習う力学の基礎的な分野です。

このような式で表されます。

文字がいっぱいあって難しそうですが、

言ってることは実はシンプルです。

加速度についてだけ説明しておきます。

加速度とは、その名の通り

速度を加えること です。

力が加わると加速度が働く

と考えてください。

地面に止まってるボールに動かして

スピードを与えるには、

力を加えないといけないですよね。

止まる→スピードを持つ　

スピードを持っている→さらにスピードが速くなる

このことが加速してるってことなのです。

まずは上の式ですが、

これは

元のスピードに、

力を加えたら　加速度を発生し、

加速している時間分だけスピードがあがります

って式です。

ちなみに  が0の時の状況が、

ボールが最初に止まってる状況と同じってことです。

もう一つ説明しておく必要があるのが、

重力 です。

この重力というのは、すべての物や

誰にでもかかってる力です。

この力によってかかる加速度は

常に一定で　重力加速度g 

 と表現されます。

ｇ＝9.8  [m/s^2]  であり、

物理の世界では毎回9.8じゃなくて、gと書かれます。

あとで出てくるので、説明しておきました。

次に

こちらの式ですが、

これは、小学校の算数で習った、

速さ、時間、距離の高校バージョンです。

力が働いてない、つまり加速度a=0 の状況だと

右側が消えるので、このようになりますよね。

　　　　　

これは、距離＝速さ×時間だよって

言ってるだけです。

最後に必要な知識として、

スピードは分解できる

ってことです。

 

数学でベクトルを習っている人は、

理解してくださいね

ただしあくまでも

計算上分解できるだけです。

重力のかかる縦方向と、

重力に何も影響しない横方向に分けて

考えたほうが

計算がしやすいってだけです。

準備は整いました。

それでは証明してみましょう。

ボールを遠くに投げる時の

最適な角度は？

【証明】

　　　図１：全体像の図

　図２：初速度の水平方向と垂直方向の分解

図３：垂直方向だけ計算

図４：水平方向の距離を計算

　　以上が遠投の最適角度の証明になります。

どうでした？

理解できましたか？

改めてこの問題に感動した点は以下の二点です。

・日常でなんとなく考えていた事柄を

数式で理論に基づいて予測し、

証明できること。

・数学の要素（特に三角比のところ）も必要で、

数学と物理のつながりを感じられたこと。

他にも物理を理解すると、

日常のあらゆる自然現象を証明ができます。

同じ力学の分野で、万有引力の法則を理解すると

ロケットが宇宙に行くために必要な

発射スピードをあなたの力で求めることができます。

夕日が赤い理由、

お風呂に手を入れたとき、

なぜか普通よりも大きく見える理由

これらは光の波長が関係してます。

モーターが回る仕組み、

電気と磁力の関係も

深く理解できます。

このようにして、

実際に起こっている現象や実験結果を

理論に基づき、計算によって

予測できる、証明できること

これが物理の醍醐味です。

そして物理の予測する思考が、

チャレンジという実験をし、

結果を評価して

次の改善策を考える手助けになります。

よくＰＤＣＡという言葉を耳にしますよね。

Ｐ：Ｐｌａｎ　　（計画）

Ｄ：Ｄｏ　　　　（行動）

Ｃ：Ｃｈｅｃｋ　（評価）

Ａ：Ａｃｔｉｏｎ（改善）

このＡの力がつくのです。

今回の記事で数学だけでなく

物理も好きになって、はまって

得意教科になったら、本当に最高です。

理系で数学と物理ができたら、

どこでも受かります。

もし、この記事で物理が好きになっただったり、

証明が理解できたという人がいたら、

コメントください。

物理やったことない人がコメントくれたら、

私、喜びます。（笑）

そしたら、物理の勉強法に切り替えようかな　(笑)

ここまで読んでいただきありがとうございました。